Criterios para este tema:
Saber determinar, usando la derivación, los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de una función.Saber determinar la derivabilidad de funciones definidas a trozos.Conocer y saber aplicar el teorema de derivación para funciones compuestas (la regla de la cadena) y su aplicación al cálculo de las derivadas de funciones y de las derivadas de las funciones trigonométricas inversas.Conocer la regla de L'Hôpital y saber aplicarla al cálculo de límites para resolver indeterminaciones.Saber reconocer si los puntos críticos de una función (puntos con derivada nula) son extremos locales o puntos de inflexión.Saber aplicar la teoría de funciones continuas y de funciones derivables para resolver problemas de extremos relativos y absolutos.Saber representar de forma aproximada la gráfica de una función de la forma y = f (x) indicando: dominio, simetrías, periodicidad, cortes con los ejes,asíntotas, intervalos de crecimiento y de decrecimiento, extremos locales, intervalos de concavidad ( f ''(x) < 0) y de convexidad ( f ''(x) > 0) y puntos de inflexión.Partiendo de la representación gráfica de una función o de su derivada, ser capaz de obtener información de la propia función (límites, límites laterales,
continuidad, asíntotas, derivabilidad, crecimiento y decrecimiento, etc.)
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Relaciones de ejercicios
Relaciones de ejercicios de optimización resueltas->enlace1, enlace2
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En el siguiente enlace tienes videos donde se resuelven ejercicios de selectividad relacionados con el Teorema de rolle y el Teorema de lagrange->enlace
Videos donde se resuelven algunos ejercicios de selectividad:
Video 1
Video 2
Video 3
Video 4
Video 4-Importante
Página de videos (optimización)
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