Criterios para este tema
Dadas dos funciones, mediante sus expresiones analíticas o mediante sus representaciones gráficas, saber reconocer si una es primitiva de la otra.
Saber la relación que existe entre dos primitivas de una misma función.
Dada una familia de primitivas, saber determinar una cuya gráfica pase por un punto dado.
Saber calcular integrales indefinidas de funciones racionales en las que las raíces del denominador son reales.
Conocer el método de integración por partes y saber aplicarlo reiteradamente.
Conocer la técnica de integración por cambio de variable, tanto en el cálculo de primitivas como en el cálculo de integrales definidas.
Conocer la propiedad de linealidad de la integral definida con respecto al integrando y conocer la propiedad de aditividad con respecto al intervalo de
integración.
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Material
Resumen del tema->resumen
Fórmulas de áreas y volúmenes de figuras geométricas->figuras
Fórmulas de trigonometría->fórmulas
Algunos video donde se resuelven ejercicios relacionados con el tema:
Video (integral de función racional)
Video (integral de cambio de variable)
Video (integral por partes)
Ejercicios de integrales indefinidas
Ejercicios resueltos de integrales para repasar->resueltos
Enlace donde podréis practicar la integración por partes (ejercicios resueltos)->enlace
Libro de integrales indefinidas resueltas->libro
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Actividades :
Actividades para practicar el cálculo integral
Interesante programa para aprender a resolver ecuaciones de primer grado. Manten la balanza equilibrada programa
Mirar el tema 2, hay un video que os ayudará a recordar como se calculaba el mínimo común múltiplo. Lo utilizaremos en este tema.
Relación de ejercicios sin resolver->Ejercicios
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Actividades Interactivas
Actividades para reforzar el lenguaje algebraico. Hay un botón para corregir las actividades que hagais.->actividades
Actividad para trabajar las ecuaciones de primer grado. Hay un botón para corregir las actividades->actividades
Más actividades para trabajar ecuaciones de primer grado.->actividades
El último repertorio de actividades de ecuaciones de primer grado->actividades
Actividades para trabajar el valor numérico de una expresión algebraica
Criterios para este tema:
Saber determinar, usando la derivación, los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de una función.Saber determinar la derivabilidad de funciones definidas a trozos.Conocer y saber aplicar el teorema de derivación para funciones compuestas (la regla de la cadena) y su aplicación al cálculo de las derivadas de funciones y de las derivadas de las funciones trigonométricas inversas.Conocer la regla de L'Hôpital y saber aplicarla al cálculo de límites para resolver indeterminaciones.Saber reconocer si los puntos críticos de una función (puntos con derivada nula) son extremos locales o puntos de inflexión.Saber aplicar la teoría de funciones continuas y de funciones derivables para resolver problemas de extremos relativos y absolutos.Saber representar de forma aproximada la gráfica de una función de la forma y = f (x) indicando: dominio, simetrías, periodicidad, cortes con los ejes,asíntotas, intervalos de crecimiento y de decrecimiento, extremos locales, intervalos de concavidad ( f ''(x) < 0) y de convexidad ( f ''(x) > 0) y puntos de inflexión.Partiendo de la representación gráfica de una función o de su derivada, ser capaz de obtener información de la propia función (límites, límites laterales,
continuidad, asíntotas, derivabilidad, crecimiento y decrecimiento, etc.)
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Relaciones de ejercicios
Relaciones de ejercicios de optimización resueltas->enlace1, enlace2
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En el siguiente enlace tienes videos donde se resuelven ejercicios de selectividad relacionados con el Teorema de rolle y el Teorema de lagrange->enlace
Videos donde se resuelven algunos ejercicios de selectividad:
Video 1
Video 2
Video 3
Video 4
Video 4-Importante
Página de videos (optimización)
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